Gamma

Das Gamma als Maß für die Konvexität zählt zu den elementaren Kennzahlen bei der Bewertung von Optionsscheinen als Geldanlage. Es zählt zu den Ableitungen des Black-Scholes-Modells aus den 1970er Jahren. Während das Delta die Wertänderung des Optionsscheins in Abhängigkeit von der Kursveränderung des Basiswerts angibt, stellt das Gamma auf die Änderung des Deltas ab. Somit signalisiert das Gamma die Stärke der Veränderung. Je höher das Gamma, desto intensiver reagiert die Option auf Kursverschiebungen des Basiswerts.

Gemessen wird die Änderung des Deltas bei einer Änderung des Basisobjekts um eine Einheit bei ansonsten unveränderten Parametern. Zur Berechnung des Gammas dient die zweite Ableitung des Optionspreises nach dem Preis des Basiswertes. Das Delta stellt dagegen die erste Ableitung dar. Am Beispiel einer Call-Option mit einem Delta von 0,47 und einem Gamma von 0,03 hat ein Anstieg des Basiswertes um einen Euro folgende Konsequenzen: Der Wert des Calls nimmt um 0,47 Euro zu, und das Delta steigt um 0,03 auf 0,50 Euro.

Relevant ist diese Kennzahl für Absicherungsstrategien des Gamma-Hedgings. Intention dieser Strategie zur Kapitalanlage ist eine Erhöhung der Sicherheit über die Absicherung gegen Preisänderungen des Basiswerts. Durch ein konstantes, neutrales Gamma soll eine Position gegenüber schwankenden Deltawerten unabhängig gemacht werden. Realisiert wird dies mittels des Kaufs mehrerer Optionen eines Basiswertes, sodass das resultierende Gamma null beträgt. Die Zusammensetzung der Optionen erfordert nicht im selben Ausmaß Anpassungen bei Kursschwankungen. Verglichen mit Delta Hedging in Reinform, lassen sich Transaktionskosten sparen.